الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| y - 4 | = | 8 y + 3 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 8 y + 3 | = | y - 4 |$ .

$| 8 y + 3 | = | y - 4 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$8 y + 3 = y - 4$

$8 y + 3 = - (y - 4)$

$- (8 y + 3) = y - 4$

$- (8 y + 3) = - (y - 4)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$8 y + 3 = y - 4$

$8 y + 3 = - (y - 4)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $8 y + 3 = y - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$8 y + 3 - y = - 4$

خطوة 4.1.2

اطرح $y$ من $8 y$ .

$7 y + 3 = - 4$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$7 y = - 4 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$7 y = - 7$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $7 y = - 7$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $7 y = - 7$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7}{7}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 7}{7}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 7$ على $7$ .

$y = - 1$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $8 y + 3 = - (y - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (y - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$8 y + 3 = 0 + 0 - (y - 4)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$8 y + 3 = - (y - 4)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 y + 3 = - y - - 4$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$8 y + 3 = - y + 4$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$8 y + 3 + y = 4$

خطوة 5.2.2

أضف $8 y$ و $y$ .

$9 y + 3 = 4$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$9 y = 4 - 3$

خطوة 5.3.2

اطرح $3$ من $4$ .

$9 y = 1$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $9 y = 1$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $9 y = 1$ على $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y}{9} = \frac{1}{9}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{9}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$y = - 1, \frac{1}{9}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - 1, \frac{1}{9}$

الصيغة العشرية:

$y = - 1, 0.\overline{1}$