الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| 6 y - 5 | = | 5 - 6 y |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$ .

$| 5 - 6 y | = | 6 y - 5 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

$- (5 - 6 y) = 6 y - 5$

$- (5 - 6 y) = - (6 y - 5)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$5 - 6 y = 6 y - 5$

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $5 - 6 y = 6 y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$5 - 6 y - 6 y = - 5$

خطوة 4.1.2

اطرح $6 y$ من $- 6 y$ .

$5 - 12 y = - 5$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 12 y = - 5 - 5$

خطوة 4.2.2

اطرح $5$ من $- 5$ .

$- 12 y = - 10$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 12 y = - 10$ على $- 12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 12 y = - 10$ على $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 10}{- 12}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 12}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 10$ و $- 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 12}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 12$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 6}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{5}{6}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ في $5 - 6 y = - (6 y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (6 y - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$5 - 6 y = 0 + 0 - (6 y - 5)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$5 - 6 y = - (6 y - 5)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 - 6 y = - (6 y) - - 5$

خطوة 5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

اضرب $6$ في $- 1$ .

$5 - 6 y = - 6 y - - 5$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$5 - 6 y = - 6 y + 5$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $6 y$ إلى كلا المتعادلين.

$5 - 6 y + 6 y = 5$

خطوة 5.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 - 6 y + 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أضف $- 6 y$ و $6 y$ .

$5 + 0 = 5$

خطوة 5.2.2.2

أضف $5$ و $0$ .

$5 = 5$

خطوة 5.3

بما أن $5 = 5$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$y = \frac{5}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{5}{6}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.8\overline{3}$