الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1

بسّط $4 t + \frac{1}{3} \cdot (10 t + 18) + 6 t + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 t + \frac{1}{3} (10 t) + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.1.2

اضرب $\frac{1}{3} (10 t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $10$ و $\frac{1}{3}$ .

$4 t + \frac{10}{3} t + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.1.2.2

اجمع $\frac{10}{3}$ و $t$ .

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot 18 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (6)) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 t + \frac{10 t}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 6) + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 t + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.2

لكتابة $4 t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$4 t \cdot \frac{3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $4 t$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 t \cdot 3}{3} + \frac{10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 t \cdot 3 + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2 t$ من $4 t \cdot 3 + 10 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $2 t$ من $4 t \cdot 3$ .

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 10 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.4.1.2

أخرِج العامل $2 t$ من $10 t$ .

$\frac{2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.4.1.3

أخرِج العامل $2 t$ من $2 t (2 \cdot 3) + 2 t (5)$ .

$\frac{2 t (2 \cdot 3 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 t (6 + 5)}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.4.3

أضف $6$ و $5$ .

$\frac{2 t \cdot 11}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.4.4

اضرب $11$ في $2$ .

$\frac{22 t}{3} + 6 + 6 t + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.5

لكتابة $6 t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t}{3} + 6 t \cdot \frac{3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.6

اجمع $6 t$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t}{3} + \frac{6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + 6 + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.8

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اكتب $6$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.8.2

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.8.3

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + 6 = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.8.4

اكتب $6$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.8.5

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.8.6

اضرب $\frac{6}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{22 t + 6 t \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.10

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{22 t + 18 t + 6 \cdot 3 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.10.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 6 \cdot 3}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.10.3

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{22 t + 18 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.11

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أضف $22 t$ و $18 t$ .

$\frac{40 t + 18 + 18}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.11.2

أضف $18$ و $18$ .

$\frac{40 t + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.11.3

أخرِج العامل $4$ من $40 t + 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.3.1

أخرِج العامل $4$ من $40 t$ .

$\frac{4 (10 t) + 36}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.11.3.2

أخرِج العامل $4$ من $36$ .

$\frac{4 (10 t) + 4 (9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 1.11.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (10 t) + 4 (9)$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$

خطوة 2

بسّط $7 t + 5 + \frac{1}{2} \cdot (18 t + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (18 t) + \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18 t$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + \frac{1}{2} (2 (9 t)) + \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2} \cdot 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 7 t + 5 + 9 t + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

أضف $7 t$ و $9 t$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 + \frac{1}{2}$

خطوة 2.3

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.4

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{10 + 1}{2}$

خطوة 2.6.2

أضف $10$ و $1$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} = 16 t + \frac{11}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $16 t$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t = \frac{11}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 16 t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} - 16 t \cdot \frac{3}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $- 16 t$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 (10 t + 9)}{3} + \frac{- 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 (10 t + 9) - 16 t \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 16 t \cdot 3$ .

$\frac{4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.5.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 (10 t + 9) + 4 (- 4 t \cdot 3)$ .

$\frac{4 (10 t + 9 - 4 t \cdot 3)}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.5.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{4 (10 t + 9 - 12 t)}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.5.3

اطرح $12 t$ من $10 t$ .

$\frac{4 (- 2 t + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 t$ .

$\frac{4 (- (2 t) + 9)}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $- 1 (- 9)$ .

$\frac{4 (- (2 t) - 1 (- 9))}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 t) - 1 (- 9)$ .

$\frac{4 (- (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $- (2 t - 9)$ بالصيغة $- 1 (2 t - 9)$ .

$\frac{4 (- 1 (2 t - 9))}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 3.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 (2 t - 9)}{3} = \frac{11}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 (2 t - 9)}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4 (2 t - 9)}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 (2 t - 9)}{3} = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{4} (- 4 (2 t - 9)) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 (2 t - 9)$ .

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{4} (4 (- (2 t - 9))) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (2 t - 9) = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.1.1.3.2

اضرب $2 t - 9$ في $1$ .

$2 t - 9 = - \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $\frac{11}{2}$ في $\frac{3}{4}$ .

$2 t - 9 = - \frac{11 \cdot 3}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $11$ في $3$ .

$2 t - 9 = - \frac{33}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$2 t - 9 = - \frac{33}{8}$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$2 t = - \frac{33}{8} + 9$

خطوة 6.2

لكتابة $9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$2 t = - \frac{33}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 6.3

اجمع $9$ و $\frac{8}{8}$ .

$2 t = - \frac{33}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

خطوة 6.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 t = \frac{- 33 + 9 \cdot 8}{8}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اضرب $9$ في $8$ .

$2 t = \frac{- 33 + 72}{8}$

خطوة 6.5.2

أضف $- 33$ و $72$ .

$2 t = \frac{39}{8}$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $2 t = \frac{39}{8}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $2 t = \frac{39}{8}$ على $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 t}{2} = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\frac{39}{8}}{2}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$t = \frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 7.3.2

اضرب $\frac{39}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

اضرب $\frac{39}{8}$ في $\frac{1}{2}$ .

$t = \frac{39}{8 \cdot 2}$

خطوة 7.3.2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$t = \frac{39}{16}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{39}{16}$

الصيغة العشرية:

$t = 2.4375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 2 \frac{7}{16}$