الرياضيات الأساسية الأمثلة

$36 t + (\frac{h - g}{t}) = d$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, t, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$t$

خطوة 2

اضرب كل حد في $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ في $t$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $36 t + \frac{h - g}{t} = d$ في $t$ .

$36 t \cdot t + \frac{h - g}{t} t = d t$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $t$ .

$36 (t \cdot t) + \frac{h - g}{t} t = d t$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $t$ في $t$ .

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 t^{2} + \frac{h - g}{t} t = d t$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 t^{2} + h - g = d t$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $d t$ من كلا المتعادلين.

$36 t^{2} + h - g - d t = 0$

خطوة 3.2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.3

عوّض بقيم $a = 36$ و $b = - d$ و $c = h - g$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{d \pm \sqrt{{(- d)}^{2} - 4 \cdot (36 \cdot (h - g))}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- d$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.4.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{1 d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.4.1.3

اضرب $d^{2}$ في $1$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 4 \cdot 36 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.4.1.4

اضرب $- 4$ في $36$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 \cdot (h - g)}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h - 144 (- g)}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.4.1.6

اضرب $- 1$ في $- 144$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{2 \cdot 36}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $36$ .

$t = \frac{d \pm \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

خطوة 3.5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d + \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$

$t = \frac{d - \sqrt{d^{2} - 144 h + 144 g}}{72}$