الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0 = 1.4 t^{2} - 5 t + 2.8$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1.4 t^{2} - 5 t + 2.8 = 0$ .

$1.4 t^{2} - 5 t + 2.8 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $0.2$ من $1.4 t^{2} - 5 t + 2.8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.2$ من $1.4 t^{2}$ .

$0.2 (7 t^{2}) - 5 t + 2.8 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $0.2$ من $- 5 t$ .

$0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t) + 2.8 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $0.2$ من $2.8$ .

$0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t) + 0.2 (14) = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2 (7 t^{2}) + 0.2 (- 25 t)$ .

$0.2 (7 t^{2} - 25 t) + 0.2 (14) = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $0.2$ من $0.2 (7 t^{2} - 25 t) + 0.2 (14)$ .

$0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$ على $0.2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14) = 0$ على $0.2$ .

$\frac{0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.2 (7 t^{2} - 25 t + 14)}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $7 t^{2} - 25 t + 14$ على $1$ .

$7 t^{2} - 25 t + 14 = \frac{0}{0.2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $0.2$ .

$7 t^{2} - 25 t + 14 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = - 25$ و $c = 14$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{25 \pm \sqrt{{(- 25)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 14)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 25$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot 7 \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 28 \cdot 14}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 28$ في $14$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{625 - 392}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.3

اطرح $392$ من $625$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{233}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $7$ .

$t = \frac{25 \pm \sqrt{233}}{14}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{25 + \sqrt{233}}{14}, \frac{25 - \sqrt{233}}{14}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{25 + \sqrt{233}}{14}, \frac{25 - \sqrt{233}}{14}$

الصيغة العشرية:

$t = 2.87602410 \dots, 0.69540446 \dots$