الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0 = 0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$ .

$0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط $0 + 15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $0$ و $15 t$ .

$15 t + 0.5 \cdot (- 9.81) \cdot t^{2} = 0$

خطوة 2.2

اضرب $0.5$ في $- 9.81$ .

$15 t - 4.905 t^{2} = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لنفترض أن $u = t$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $t$ .

$15 u - 4.905 u^{2} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $0.015 u$ من $15 u - 4.905 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $0.015 u$ من $15 u$ .

$0.015 u (1000) - 4.905 u^{2} = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $0.015 u$ من $- 4.905 u^{2}$ .

$0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u) = 0$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $0.015 u$ من $0.015 u (1000) + 0.015 u (- 327 u)$ .

$0.015 u (1000 - 327 u) = 0$

خطوة 3.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $t$ .

$0.015 t (1000 - 327 t) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$1000 - 327 t = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $1000 - 327 t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $1000 - 327 t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$1000 - 327 t = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $t$ في $1000 - 327 t = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1000$ من كلا المتعادلين.

$- 327 t = - 1000$

خطوة 6.2.2

اقسِم كل حد في $- 327 t = - 1000$ على $- 327$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 327 t = - 1000$ على $- 327$ .

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

خطوة 6.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 327$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 327 t}{- 327} = \frac{- 1000}{- 327}$

خطوة 6.2.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 1000}{- 327}$

خطوة 6.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$t = \frac{1000}{327}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $0.015 t (1000 - 327 t) = 0$ صحيحة.

$t = 0, \frac{1000}{327}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = 0, \frac{1000}{327}$

الصيغة العشرية:

$t = 0, 3.05810397 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 0, 3 \frac{19}{327}$