الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.0016 = 4^{- 0.056 t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4^{- 0.056 t} = 0.0016$ .

$4^{- 0.056 t} = 0.0016$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{- 0.056 t}) = \ln (0.0016)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (4^{- 0.056 t})$ بنقل $- 0.056 t$ خارج اللوغاريتم.

$- 0.056 t \ln (4) = \ln (0.0016)$

خطوة 3.2

اضرب $\ln (4)$ في $- 0.056$ .

$- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ على $- 0.07763248$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 0.07763248 t = \ln (0.0016)$ على $- 0.07763248$ .

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.07763248$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.07763248 t}{- 0.07763248} = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (0.0016)}{- 0.07763248}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{\ln (0.0016)}{0.07763248}$

خطوة 4.3.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.0016)}{0.07763248}$

خطوة 4.3.3

لوغاريتم $0.0016$ للأساس $2.71828182$ يساوي $- 6.43775164$ تقريبًا.

$t = - \frac{- 6.43775164}{0.07763248}$

خطوة 4.3.4

اقسِم $- 6.43775164$ على $0.07763248$ .

$t = - - 82.92600338$

خطوة 4.3.5

اضرب $- 1$ في $- 82.92600338$ .

$t = 82.92600338$