الرياضيات الأساسية الأمثلة

$q^{2} + 2 q + 7 = - q + 25$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $q$ إلى كلا المتعادلين.

$q^{2} + 2 q + 7 + q = 25$

خطوة 1.2

أضف $2 q$ و $q$ .

$q^{2} + 3 q + 7 = 25$

خطوة 2

اطرح $25$ من كلا المتعادلين.

$q^{2} + 3 q + 7 - 25 = 0$

خطوة 3

اطرح $25$ من $7$ .

$q^{2} + 3 q - 18 = 0$

خطوة 4

حلّل $q^{2} + 3 q - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $3$ .

$- 3, 6$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(q - 3) (q + 6) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$q - 3 = 0$

$q + 6 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $q - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $q - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$q - 3 = 0$

خطوة 6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$q = 3$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $q + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $q + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$q + 6 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$q = - 6$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(q - 3) (q + 6) = 0$ صحيحة.

$q = 3, - 6$