الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{3}{5} t - \frac{1}{10} t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $t$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{1}{10} t = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.1.2

اجمع $t$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{3 t}{5} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{3 t}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3 t}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{10} - \frac{t}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 t \cdot 2 - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $t$ من $3 t \cdot 2 - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

أخرِج العامل $t$ من $3 t \cdot 2$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) - t}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.1.2

أخرِج العامل $t$ من $- t$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.1.3

أخرِج العامل $t$ من $t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1$ .

$\frac{t (3 \cdot 2 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{t (6 - 1)}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.5.3

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.6

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $5$ من $t \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot t}{10} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 2} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t}{2} = t - \frac{5}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $t$ من كلا المتعادلين.

$\frac{t}{2} - t = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} - t \cdot \frac{2}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $- t$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{t}{2} + \frac{- t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $t$ من $t - t \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$\frac{t^{1} - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $t$ من $t^{1}$ .

$\frac{t \cdot 1 - t \cdot 2}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $t$ من $- t \cdot 2$ .

$\frac{t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.1.4

أخرِج العامل $t$ من $t \cdot 1 + t (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{t (1 - 1 \cdot 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{t (1 - 2)}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.3

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{t \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.6

انقُل $- 1$ إلى يسار $t$ .

$\frac{- 1 \cdot t}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{t}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- t = - 5$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- t = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- t = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$t = 5$