الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{16.5 + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $1.5$ من $16.5 + 3 t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $1.5$ من $16.5$ .

$\frac{1.5 (11) + 3 t}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $1.5$ من $3 t$ .

$\frac{1.5 (11) + 1.5 (2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $1.5$ من $1.5 (11) + 1.5 (2 t)$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{1.5 (11 + 2 t)}{3 (1)} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.3

افصِل الكسور.

$\frac{1.5}{3} \cdot \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.4

اقسِم $1.5$ على $3$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{1} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $0.5$ من $1$ .

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$0.5 \frac{11 + 2 t}{0.5 \cdot 2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.9 - t}{- 5}$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $0.1$ من $0.9 - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $0.1$ من $0.9$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) - t}{- 5}$

خطوة 1.6.2

أخرِج العامل $0.1$ من $- t$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)}{- 5}$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 (9) + 0.1 (- 10 t)$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = \frac{0.1 (9 - 10 t)}{- 5}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5}$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{0.1 (9 - 10 t)}{5 (1)}$

خطوة 1.9

افصِل الكسور.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (\frac{0.1}{5} \cdot \frac{9 - 10 t}{1})$

خطوة 1.10

اقسِم $0.1$ على $5$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{1})$

خطوة 1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $0.02$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $0.02$ من $1$ .

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

خطوة 1.11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - (0.02 \frac{9 - 10 t}{0.02 \cdot 50})$

خطوة 1.11.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{11 + 2 t}{2} = - \frac{9 - 10 t}{50}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(11 + 2 t) \cdot 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(11 + 2 t) \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$11 \cdot 50 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $11$ في $50$ .

$550 + 2 t \cdot 50 = 2 (- (9 - 10 t))$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $50$ في $2$ .

$550 + 100 t = 2 (- (9 - 10 t))$

خطوة 3.2

بسّط $2 (- (9 - 10 t))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$550 + 100 t = 2 (- 1 \cdot 9 - (- 10 t))$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 - (- 10 t))$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$550 + 100 t = 2 (- 9 + 10 t)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$550 + 100 t = 2 \cdot - 9 + 2 (10 t)$

خطوة 3.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $2$ في $- 9$ .

$550 + 100 t = - 18 + 2 (10 t)$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $10$ في $2$ .

$550 + 100 t = - 18 + 20 t$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $20 t$ من كلا المتعادلين.

$550 + 100 t - 20 t = - 18$

خطوة 3.3.2

اطرح $20 t$ من $100 t$ .

$550 + 80 t = - 18$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $550$ من كلا المتعادلين.

$80 t = - 18 - 550$

خطوة 3.4.2

اطرح $550$ من $- 18$ .

$80 t = - 568$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $80 t = - 568$ على $80$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $80 t = - 568$ على $80$ .

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{80 t}{80} = \frac{- 568}{80}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 568}{80}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 568$ و $80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.1

أخرِج العامل $8$ من $- 568$ .

$t = \frac{8 (- 71)}{80}$

خطوة 3.5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $80$ .

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

خطوة 3.5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{8 \cdot - 71}{8 \cdot 10}$

خطوة 3.5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{- 71}{10}$

خطوة 3.5.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{71}{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{71}{10}$

الصيغة العشرية:

$t = - 7.1$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = - 7 \frac{1}{10}$