الرياضيات الأساسية الأمثلة

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10}$

خطوة 1

ارفع $10$ إلى القوة $1$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = \frac{1}{10^{1}}$

خطوة 2

انقُل $10^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{- 3 w} \cdot 10^{w} = 10^{- 1}$

خطوة 3

اضرب $10^{- 3 w}$ في $10^{w}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10^{- 3 w + w} = 10^{- 1}$

خطوة 3.2

أضف $- 3 w$ و $w$ .

$10^{- 2 w} = 10^{- 1}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 2 w = - 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 2 w = - 1$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 2 w = - 1$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 w}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 1}{- 2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$w = \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.5$