الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9}{2 y} = \frac{y}{8}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$9 \cdot 8 = 2 y \cdot y$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 y \cdot y = 9 \cdot 8$ .

$2 y \cdot y = 9 \cdot 8$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y^{1} y) = 9 \cdot 8$

خطوة 2.2.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y^{1} y^{1}) = 9 \cdot 8$

خطوة 2.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{1 + 1} = 9 \cdot 8$

خطوة 2.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 y^{2} = 9 \cdot 8$

خطوة 2.2.5

اضرب $9$ في $8$ .

$2 y^{2} = 72$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $2 y^{2} = 72$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $2 y^{2} = 72$ على $2$ .

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $y^{2}$ على $1$ .

$y^{2} = \frac{72}{2}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $72$ على $2$ .

$y^{2} = 36$

خطوة 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

خطوة 2.5

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 2.5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 6$

خطوة 2.6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 6$

خطوة 2.6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 6$

خطوة 2.6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 6, - 6$