الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5}{9} + \frac{5}{12} y = \frac{11}{12} + \frac{7}{9} y$

خطوة 1

اجمع $\frac{5}{12}$ و $y$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} = \frac{11}{12} + \frac{7}{9} y$

خطوة 2

اجمع $\frac{7}{9}$ و $y$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} = \frac{11}{12} + \frac{7 y}{9}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 y}{9}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} - \frac{7 y}{9} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{5 y}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y}{9} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{7 y}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{5 y}{12}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.4.2

اضرب $12$ في $3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{7 y}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.4.4

اضرب $9$ في $4$ .

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3}{36} - \frac{7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{9} + \frac{5 y \cdot 3 - 7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y \cdot 3 - 7 y \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $5 y \cdot 3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3) - 7 y \cdot 4}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- 7 y \cdot 4$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3) + y (- 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (5 \cdot 3) + y (- 7 \cdot 4)$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (5 \cdot 3 - 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (15 - 7 \cdot 4)}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6.1.3

اضرب $- 7$ في $4$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y (15 - 28)}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6.1.4

اطرح $28$ من $15$ .

$\frac{5}{9} + \frac{y \cdot - 13}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6.2

انقُل $- 13$ إلى يسار $y$ .

$\frac{5}{9} + \frac{- 13 \cdot y}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 3.6.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{5}{9} - \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{5}{9}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} - \frac{5}{9}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{11}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{5}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11}{12} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{11}{12}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.2

اضرب $12$ في $3$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5}{9} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{5}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4}$

خطوة 4.4.4

اضرب $9$ في $4$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3}{36} - \frac{5 \cdot 4}{36}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{13 y}{36} = \frac{11 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{36}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $11$ في $3$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{33 - 5 \cdot 4}{36}$

خطوة 4.6.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{33 - 20}{36}$

خطوة 4.6.3

اطرح $20$ من $33$ .

$- \frac{13 y}{36} = \frac{13}{36}$

خطوة 5

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 13 y = 13$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- 13 y = 13$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- 13 y = 13$ على $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{13}{- 13}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{13}{- 13}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $13$ على $- 13$ .

$y = - 1$