الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5) = \frac{y + 1}{5}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{4}{5} y + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} \cdot (y - 5)) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 5) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.4

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 5$ .

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} + \frac{- 5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{4 y}{5} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $\frac{4 y}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.3

لكتابة $\frac{y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

اضرب $\frac{4 y}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.3

اضرب $\frac{y}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$(\frac{4 y \cdot 4}{20} + \frac{y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{4 y \cdot 4 + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1

أخرِج العامل $y$ من $4 y \cdot 4 + y \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $4 y \cdot 4$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y \cdot 5}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.6.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 5$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4) + y (5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.6.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (4 \cdot 4) + y (5)$ .

$(\frac{y (4 \cdot 4 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.6.1.2

اضرب $4$ في $4$ .

$(\frac{y (16 + 5)}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.6.1.3

أضف $16$ و $5$ .

$(\frac{y \cdot 21}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.6.2

انقُل $21$ إلى يسار $y$ .

$(\frac{21 y}{20} - \frac{5}{4}) \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{21 y}{20} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.2.1

أخرِج العامل $5$ من $20$ .

$\frac{21 y}{5 (4)} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 y}{5 \cdot 4} \cdot 5 - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21 y}{4} - \frac{5}{4} \cdot 5 = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.8

اضرب $- \frac{5}{4} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.8.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{21 y}{4} - 5 (\frac{5}{4}) = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.8.2

اجمع $- 5$ و $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 5 \cdot 5}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.8.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- 25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.1.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = \frac{y + 1}{5} \cdot 5$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} = y + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$\frac{21 y}{4} - \frac{25}{4} - y = 1$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} - y \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

خطوة 3.1.3

اجمع $- y$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{21 y}{4} + \frac{- y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21 y - y \cdot 4}{4} - \frac{25}{4} = 1$

خطوة 3.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21 y - y \cdot 4 - 25}{4} = 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{21 y - 4 y - 25}{4} = 1$

خطوة 3.1.7

اطرح $4 y$ من $21 y$ .

$\frac{17 y - 25}{4} = 1$

خطوة 3.2

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 y - 25}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$17 y - 25 = 1 \cdot 4$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $4$ في $1$ .

$17 y - 25 = 4$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$17 y = 4 + 25$

خطوة 3.4.1.2

أضف $4$ و $25$ .

$17 y = 29$

خطوة 3.4.2

اقسِم كل حد في $17 y = 29$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

اقسِم كل حد في $17 y = 29$ على $17$ .

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 y}{17} = \frac{29}{17}$

خطوة 3.4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{29}{17}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{29}{17}$

الصيغة العشرية:

$y = 1.70588235 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 1 \frac{12}{17}$