الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y}{20} = \frac{5}{y}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$y \cdot y = 20 \cdot 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $y$ في $y$ .

$y^{2} = 20 \cdot 5$

خطوة 2.2

اضرب $20$ في $5$ .

$y^{2} = 100$

خطوة 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{100}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

خطوة 2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 10$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 10$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 10$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 10, - 10$