الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1000 = 900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$ .

$900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2

بسّط $900 + \frac{\frac{y}{100} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $100$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 (20)} \cdot 65 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $65$ .

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$900 + \frac{\frac{y}{5 \cdot 20} \cdot (5 \cdot 13) - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$900 + \frac{\frac{y}{20} \cdot 13 - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{y}{20}$ و $13$ .

$900 + \frac{\frac{y \cdot 13}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.3

انقُل $13$ إلى يسار $y$ .

$900 + \frac{\frac{13 \cdot y}{20} - 1}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.4

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.5

اجمع $- 1$ و $\frac{20}{20}$ .

$900 + \frac{\frac{13 y}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$900 + \frac{\frac{13 y - 1 \cdot 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.1.7

اضرب $- 1$ في $20$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{12} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 (3)} \cdot 400 = 1000$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $400$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

خطوة 2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{4 \cdot 3} \cdot (4 \cdot 100) = 1000$

خطوة 2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3} \cdot 100 = 1000$

خطوة 2.1.3

اجمع $\frac{\frac{13 y - 20}{20}}{3}$ و $100$ .

$900 + \frac{\frac{13 y - 20}{20} \cdot 100}{3} = 1000$

خطوة 2.1.4

اجمع $\frac{13 y - 20}{20}$ و $100$ .

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 100}{20}}{3} = 1000$

خطوة 2.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

أخرِج العامل $20$ من $(13 y - 20) \cdot 100$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20}}{3} = 1000$

خطوة 2.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

أخرِج العامل $20$ من $20$ .

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 (1)}}{3} = 1000$

خطوة 2.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$900 + \frac{\frac{20 ((13 y - 20) \cdot 5)}{20 \cdot 1}}{3} = 1000$

خطوة 2.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$900 + \frac{\frac{(13 y - 20) \cdot 5}{1}}{3} = 1000$

خطوة 2.1.5.2.4

اقسِم $(13 y - 20) \cdot 5$ على $1$ .

$900 + \frac{(13 y - 20) \cdot 5}{3} = 1000$

خطوة 2.1.6

انقُل $5$ إلى يسار $13 y - 20$ .

$900 + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

خطوة 2.2

لكتابة $900$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$900 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

خطوة 2.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع $900$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{900 \cdot 3}{3} + \frac{5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

خطوة 2.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $5$ من $900 \cdot 3 + 5 (13 y - 20)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $900 \cdot 3$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)}{3} = 1000$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (180 \cdot 3) + 5 (13 y - 20)$ .

$\frac{5 (180 \cdot 3 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

خطوة 2.4.2

اضرب $180$ في $3$ .

$\frac{5 (540 + 13 y - 20)}{3} = 1000$

خطوة 2.4.3

اطرح $20$ من $540$ .

$\frac{5 (13 y + 520)}{3} = 1000$

خطوة 2.4.4

أخرِج العامل $13$ من $13 y + 520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أخرِج العامل $13$ من $13 y$ .

$\frac{5 (13 (y) + 520)}{3} = 1000$

خطوة 2.4.4.2

أخرِج العامل $13$ من $520$ .

$\frac{5 (13 y + 13 \cdot 40)}{3} = 1000$

خطوة 2.4.4.3

أخرِج العامل $13$ من $13 y + 13 \cdot 40$ .

$\frac{5 (13 (y + 40))}{3} = 1000$

$\frac{5 \cdot 13 (y + 40)}{3} = 1000$

خطوة 2.4.5

اضرب $5$ في $13$ .

$\frac{65 (y + 40)}{3} = 1000$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{65}$ .

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{65} \cdot \frac{65 (y + 40)}{3} = \frac{3}{65} \cdot 1000$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $65$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{65} (65 (y + 40)) = \frac{3}{65} \cdot 1000$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y + 40 = \frac{3}{65} \cdot 1000$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{3}{65} \cdot 1000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $65$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 (13)} \cdot 1000$

خطوة 4.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $1000$ .

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

خطوة 4.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y + 40 = \frac{3}{5 \cdot 13} \cdot (5 \cdot 200)$

خطوة 4.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y + 40 = \frac{3}{13} \cdot 200$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $\frac{3}{13}$ و $200$ .

$y + 40 = \frac{3 \cdot 200}{13}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $3$ في $200$ .

$y + 40 = \frac{600}{13}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $40$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{600}{13} - 40$

خطوة 5.2

لكتابة $- 40$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} - 40 \cdot \frac{13}{13}$

خطوة 5.3

اجمع $- 40$ و $\frac{13}{13}$ .

$y = \frac{600}{13} + \frac{- 40 \cdot 13}{13}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{600 - 40 \cdot 13}{13}$

خطوة 5.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $- 40$ في $13$ .

$y = \frac{600 - 520}{13}$

خطوة 5.5.2

اطرح $520$ من $600$ .

$y = \frac{80}{13}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{80}{13}$

الصيغة العشرية:

$y = 6.\overline{153846}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = 6 \frac{2}{13}$