الرياضيات الأساسية الأمثلة

$98.13 = \frac{5}{1.07} + \frac{105}{(1.07) (1 + r)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{5}{1.07} + \frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13$ .

$\frac{5}{1.07} + \frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{5}{1.07}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13 - \frac{5}{1.07}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم $5$ على $1.07$ .

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13 - 1 \cdot 4.67289719$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $4.67289719$ .

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 98.13 - 4.67289719$

خطوة 2.3

اطرح $4.67289719$ من $98.13$ .

$\frac{105}{1.07 (1 + r)} = 93.4571028$

خطوة 3

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $105$ من $105$ .

$\frac{105 (1)}{1.07 (1 + r)} = 93.4571028$

خطوة 3.2

افصِل الكسور.

$\frac{105}{1.07} \cdot \frac{1}{1 + r} = 93.4571028$

خطوة 3.3

اقسِم $105$ على $1.07$ .

$98.13084112 \frac{1}{1 + r} = 93.4571028$

خطوة 3.4

اجمع $98.13084112$ و $\frac{1}{1 + r}$ .

$\frac{98.13084112}{1 + r} = 93.4571028$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1 + r, 1$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

$1 + r, 1$

خطوة 4.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$1 + r$

خطوة 5

اضرب كل حد في $\frac{98.13084112}{1 + r} = 93.4571028$ في $1 + r$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $\frac{98.13084112}{1 + r} = 93.4571028$ في $1 + r$ .

$\frac{98.13084112}{1 + r} (1 + r) = 93.4571028 (1 + r)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{98.13084112}{1 + r} (1 + r) = 93.4571028 (1 + r)$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$98.13084112 = 93.4571028 (1 + r)$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$98.13084112 = 93.4571028 \cdot 1 + 93.4571028 r$

خطوة 5.3.2

اضرب $93.4571028$ في $1$ .

$98.13084112 = 93.4571028 + 93.4571028 r$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $93.4571028 + 93.4571028 r = 98.13084112$ .

$93.4571028 + 93.4571028 r = 98.13084112$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $93.4571028$ من كلا المتعادلين.

$93.4571028 r = 98.13084112 - 93.4571028$

خطوة 6.2.2

اطرح $93.4571028$ من $98.13084112$ .

$93.4571028 r = 4.67373831$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $93.4571028 r = 4.67373831$ على $93.4571028$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $93.4571028 r = 4.67373831$ على $93.4571028$ .

$\frac{93.4571028 r}{93.4571028} = \frac{4.67373831}{93.4571028}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $93.4571028$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{93.4571028 r}{93.4571028} = \frac{4.67373831}{93.4571028}$

خطوة 6.3.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{4.67373831}{93.4571028}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $4.67373831$ على $93.4571028$ .

$r = 0.05000945$