الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2 y = y + \frac{F}{y}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 1, y$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$y$

خطوة 2

اضرب كل حد في $2 y = y + \frac{F}{y}$ في $y$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $2 y = y + \frac{F}{y}$ في $y$ .

$2 y \cdot y = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y) = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{2} = y \cdot y + \frac{F}{y} y$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 y^{2} = y^{2} + \frac{F}{y} y$

خطوة 2.3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 y^{2} = y^{2} + F$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 y^{2} - y^{2} = F$

خطوة 3.1.2

اطرح $y^{2}$ من $2 y^{2}$ .

$y^{2} = F$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{F}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{F}$

خطوة 3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{F}$

خطوة 3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$

$y = \sqrt{F}$

$y = - \sqrt{F}$