الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2 y + y} = \sqrt{2 y - 8}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{2 y + y}}^{2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 y + y}$ في صورة ${(2 y + y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(2 y + y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(2 y + y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(2 y + y)}^{1} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $2 y$ و $y$ .

${(3 y)}^{1} = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط.

$3 y = {\sqrt{2 y - 8}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{2 y - 8}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$3 y = {\sqrt{2 (y) - 8}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$3 y = {\sqrt{2 y + 2 \cdot - 4}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot - 4$ .

$3 y = {\sqrt{2 (y - 4)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (y - 4)}}^{2}$ بالصيغة $2 (y - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (y - 4)}$ في صورة ${(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 y = {({(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 y = {(2 (y - 4))}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$3 y = 2 (y - 4)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y = 2 y + 2 \cdot - 4$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $2$ في $- 4$ .

$3 y = 2 y - 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$3 y - 2 y = - 8$

خطوة 3.2

اطرح $2 y$ من $3 y$ .

$y = - 8$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{2 y + y} = \sqrt{2 y - 8}$ صحيحة.

$لا يوجد حل$