الرياضيات الأساسية الأمثلة

$645 = 3 n^{\frac{3}{2}} - 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$ .

$3 n^{\frac{3}{2}} - 3 = 645$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $n$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$3 n^{\frac{3}{2}} - 645 = 3$

خطوة 2.2

أضف $645$ إلى كلا المتعادلين.

$3 n^{\frac{3}{2}} = 3 + 645$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $645$ .

$3 n^{\frac{3}{2}} = 648$

خطوة 3

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{3}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط ${(3 n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 n^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{\frac{2}{3}} {(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2

اضرب الأُسس في ${(n^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$3^{\frac{2}{3}} n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{\frac{2}{3}} n^{1} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.3

بسّط.

$3^{\frac{2}{3}} n = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.4

أعِد ترتيب العوامل في $3^{\frac{2}{3}} n$ .

$n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ على $3^{\frac{2}{3}}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $n \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 648^{\frac{2}{3}}$ على $3^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}} = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{648^{\frac{2}{3}}}{3^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

استخدِم قوة قاعدة القسمة $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$n = {(\frac{648}{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم $648$ على $3$ .

$n = 216^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.3.2.2

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$n = {(6^{3})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 5.3.2.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

خطوة 5.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$n = 6^{2}$

خطوة 5.3.4

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$n = 36$