الرياضيات الأساسية الأمثلة

n (n - 1) = 12

$n (n - 1) = 12$

خطوة 1

بسّط

n (n - 1)

$n (n - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

n \cdot n + n \cdot - 1 = 12

$n \cdot n + n \cdot - 1 = 12$

خطوة 1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اضرب

n

$n$ في

n

$n$ .

n^{2} + n \cdot - 1 = 12

$n^{2} + n \cdot - 1 = 12$

خطوة 1.1.2.2

انقُل

- 1

$- 1$ إلى يسار

n

$n$ .

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

n^{2} - 1 \cdot n = 12

$n^{2} - 1 \cdot n = 12$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

- 1 n

$- 1 n$ بالصيغة

- n

$- n$ .

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

n^{2} - n = 12

$n^{2} - n = 12$

خطوة 2

اطرح

12

$12$ من كلا المتعادلين.

n^{2} - n - 12 = 0

$n^{2} - n - 12 = 0$

خطوة 3

حلّل

n^{2} - n - 12

$n^{2} - n - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما

c

$c$ ومجموعهما

b

$b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما

- 12

$- 12$ ومجموعهما

- 1

$- 1$ .

- 4, 3

$- 4, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي

0

$0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة

n - 4

$n - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

n

$n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة

n - 4

$n - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

n - 4 = 0

$n - 4 = 0$

خطوة 5.2

أضف

4

$4$ إلى كلا المتعادلين.

n = 4

$n = 4$

n = 4

$n = 4$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة

n + 3

$n + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ وأوجِد قيمة

n

$n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة

n + 3

$n + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

n + 3 = 0

$n + 3 = 0$

خطوة 6.2

اطرح

3

$3$ من كلا المتعادلين.

n = - 3

$n = - 3$

n = - 3

$n = - 3$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة

(n - 4) (n + 3) = 0

$(n - 4) (n + 3) = 0$ صحيحة.

n = 4, - 3

$n = 4, - 3$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$