الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{78}{174} = \frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)

$\frac{78}{174} = \frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$ .

$\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n) = \frac{78}{174}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في

$\frac{1}{\frac{65}{145} i}$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p o r p o r t i o n))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب

$p$ في

$p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل

$p$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p \cdot p o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.1.2

اضرب

$p$ في

$p$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o r o r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب

$o$ في

$o$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

انقُل

$o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o) r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب

$o$ في

$o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{2} r \cdot r t i o n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب

$o^{2}$ في

$o$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

انقُل

$o$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o \cdot o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب

$o$ في

$o^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.2.1

ارفع

$o$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} (o^{1} o^{2}) r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{1 + 2} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.3.3

أضف

$1$ و

$2$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r \cdot r t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.4

اضرب

$r$ في

$r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

انقُل

$r$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} (r \cdot r) t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.4.2

اضرب

$r$ في

$r$ .

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ

$\frac{65 i}{145}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.5.1

أخرِج العامل

$\frac{65 i}{145}$ من

$\frac{65}{145} i$ .

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.5.2

أخرِج العامل

$\frac{65 i}{145}$ من

$\frac{65}{145} \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)$ .

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{65 i}{145} (- i i)} (\frac{65 i}{145} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n))) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{- i i} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.6

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{1}{- (i^{1} i)} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.7

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{1}{- (i^{1} i^{1})} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.8

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{- i^{1 + 1}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.9

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- i \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.10

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.11

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t (i^{1} i^{1}) n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.12

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{1 + 1} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.13

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.13.1

أضف

$1$ و

$1$ .

$\frac{1}{- i^{2}} (- 1 \cdot (p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n)) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.13.2

اجمع

$\frac{1}{- i^{2}}$ و

$p^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2}}{- i^{2}} o^{3} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.13.3

اجمع

$\frac{p^{2}}{- i^{2}}$ و

$o^{3}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}} r^{2} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.13.4

اجمع

$\frac{p^{2} o^{3}}{- i^{2}}$ و

$r^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}} t i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.13.5

اجمع

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2}}{- i^{2}}$ و

$t$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}} i^{2} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.13.6

اجمع

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t}{- i^{2}}$ و

$i^{2}$ .

$- 1 \cdot (\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}} n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.13.7

اجمع

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2}}{- i^{2}}$ و

$n$ .

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t i^{2} n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.14.1

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{p^{2} o^{3} r^{2} t \cdot - 1 n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.14.2

أخرِج السالب.

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- i^{2}} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.15

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{- - 1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.16

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$- 1 \cdot \frac{- p^{2} o^{3} r^{2} t n}{1} = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.17

اقسِم

$- p^{2} o^{3} r^{2} t n$ على

$1$ .

$- 1 \cdot (- p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.18

اضرب

$- 1 (- p^{2} o^{3} r^{2} t n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.18.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$1 (p^{2} o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.1.1.18.2

اضرب

$p^{2}$ في

$1$ .

$p^{2} (o^{3} r^{2} t n) = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط

$\frac{1}{\frac{65}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ

$65$ و

$145$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل

$5$ من

$65$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 (13)}{145} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل

$5$ من

$145$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 29} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{\frac{13}{29} i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب بسط وقاسم

$\frac{1}{0.44827586 i}$ في مرافق

$0.44827586 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1}{0.44827586 i} \cdot \frac{i}{i} \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اجمع.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{1 i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب

$i$ في

$1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i i} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.3.1

أضف الأقواس.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i i)} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3.3.2

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i)} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3.3.3

ارفع

$i$ إلى القوة

$1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 (i^{1} i^{1})} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3.3.4

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{1 + 1}} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3.3.5

أضف

$1$ و

$1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 i^{2}} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.3.3.6

أعِد كتابة

$i^{2}$ بالصيغة

$- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{0.44827586 \cdot - 1} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب

$0.44827586$ في

$- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{i}{- 0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.6

اضرب في

$1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.7

أخرِج العامل

$0.44827586$ من

$0.44827586$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{1 i}{0.44827586 (1)} \cdot \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.8

افصِل الكسور.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{1}{0.44827586} \cdot \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.9

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.9.1

اقسِم

$1$ على

$0.44827586$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} \frac{i}{1}) \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.9.2

اقسِم

$i$ على

$1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (2.\overline{230769} i) \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.9.3

اضرب

$2.\overline{230769}$ في

$- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{78}{174}$

خطوة 3.2.1.10

احذِف العامل المشترك لـ

$78$ و

$174$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.1

أخرِج العامل

$6$ من

$78$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 (13)}{174}$

خطوة 3.2.1.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.10.2.1

أخرِج العامل

$6$ من

$174$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

خطوة 3.2.1.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{6 \cdot 13}{6 \cdot 29}$

خطوة 3.2.1.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$

خطوة 3.2.1.11

اضرب

$- 2.\overline{230769} i \frac{13}{29}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.11.1

اجمع

$\frac{13}{29}$ و

$- 2.\overline{230769}$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{13 \cdot - 2.\overline{230769}}{29} i$

خطوة 3.2.1.11.2

اضرب

$13$ في

$- 2.\overline{230769}$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29}{29} i$

خطوة 3.2.1.11.3

اجمع

$\frac{- 29}{29}$ و

$i$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = \frac{- 29 i}{29}$

خطوة 3.2.1.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 i}{29}$

خطوة 3.2.1.13

أخرِج العامل

$29$ من

$29 i$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29}$

خطوة 3.2.1.14

أخرِج العامل

$29$ من

$29$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - \frac{29 (i)}{29 (1)}$

خطوة 3.2.1.15

افصِل الكسور.

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (\frac{29}{29} \cdot \frac{i}{1})$

خطوة 3.2.1.16

اقسِم

$29$ على

$29$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 \frac{i}{1})$

خطوة 3.2.1.17

اقسِم

$i$ على

$1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - (1 i)$

خطوة 3.2.1.18

اضرب

$1$ في

$- 1$ .

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$

خطوة 4

اقسِم كل حد في

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ على

$p^{2} o^{3} r^{2} n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في

$p^{2} o^{3} r^{2} t n = - 1 i$ على

$p^{2} o^{3} r^{2} n$ .

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{2} o^{3} r^{2} t n}{p^{2} o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ

$o^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{o^{3} r^{2} t n}{o^{3} r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r^{2} t n}{r^{2} n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t n}{n} = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.2.4.2

اقسِم

$t$ على

$1$ .

$t = \frac{- 1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{1 i}{p^{2} o^{3} r^{2} n}$