الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{3 p + 1} = \frac{4}{9 p + 2}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 (9 p + 2) = (3 p + 1) \cdot 4$

خطوة 2

أوجِد قيمة $p$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $9 p + 2$ في $1$ .

$9 p + 2 = (3 p + 1) \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط $(3 p + 1) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 p + 2 = 3 p \cdot 4 + 1 \cdot 4$

خطوة 2.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $4$ في $3$ .

$9 p + 2 = 12 p + 1 \cdot 4$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $4$ في $1$ .

$9 p + 2 = 12 p + 4$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $12 p$ من كلا المتعادلين.

$9 p + 2 - 12 p = 4$

خطوة 2.3.2

اطرح $12 p$ من $9 p$ .

$- 3 p + 2 = 4$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 3 p = 4 - 2$

خطوة 2.4.2

اطرح $2$ من $4$ .

$- 3 p = 2$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $- 3 p = 2$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $- 3 p = 2$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 p}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 p}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{2}{- 3}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$p = - \frac{2}{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = - \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$p = - 0.\overline{6}$