الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (p + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} p + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $p$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

خطوة 2

بسّط $\frac{7}{2} \cdot (3 - p)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot 3 + \frac{7}{2} (- p)$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{7}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{7}{2}$ و $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7 \cdot 3}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

خطوة 2.2.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{7}{2}$ و $p$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} - \frac{7 p}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{7 p}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{p}{2} + 3 + \frac{7 p}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 + \frac{p + 7 p}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.3

أضف $p$ و $7 p$ .

$3 + \frac{8 p}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8 p$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 (1)} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 + \frac{4 p}{1} = \frac{21}{2}$

خطوة 3.4.2.4

اقسِم $4 p$ على $1$ .

$3 + 4 p = \frac{21}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 p = \frac{21}{2} - 3$

خطوة 4.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 p = \frac{21 - 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$4 p = \frac{21 - 6}{2}$

خطوة 4.5.2

اطرح $6$ من $21$ .

$4 p = \frac{15}{2}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $4 p = \frac{15}{2}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $4 p = \frac{15}{2}$ على $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$p = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 5.3.2

اضرب $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اضرب $\frac{15}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$p = \frac{15}{2 \cdot 4}$

خطوة 5.3.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$p = \frac{15}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{15}{8}$

الصيغة العشرية:

$p = 1.875$

صيغة العدد الذي به كسر:

$p = 1 \frac{7}{8}$