الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6 (q - 2)}{4} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (q - 2)$ .

$\frac{2 (3 (q - 2))}{4} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (3 (q - 2))}{2 (2)} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (q - 2))}{2 \cdot 2} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (q - 2)}{2} = \frac{3 (q + 7)}{11}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 (q - 2) \cdot 11 = 2 (3 (q + 7))$

خطوة 3

أوجِد قيمة $q$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (q - 2) \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (q - 2) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (q - 2) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 q + 3 \cdot - 2) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

خطوة 3.1.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$(3 q - 6) \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 q \cdot 11 - 6 \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

خطوة 3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

اضرب $11$ في $3$ .

$33 q - 6 \cdot 11 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $- 6$ في $11$ .

$33 q - 66 = 2 \cdot (3 (q + 7))$

خطوة 3.2

بسّط $2 \cdot (3 (q + 7))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$33 q - 66 = 2 \cdot (3 q + 3 \cdot 7)$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $7$ .

$33 q - 66 = 2 \cdot (3 q + 21)$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$33 q - 66 = 2 (3 q) + 2 \cdot 21$

خطوة 3.2.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$33 q - 66 = 6 q + 2 \cdot 21$

خطوة 3.2.4.2

اضرب $2$ في $21$ .

$33 q - 66 = 6 q + 42$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $6 q$ من كلا المتعادلين.

$33 q - 66 - 6 q = 42$

خطوة 3.3.2

اطرح $6 q$ من $33 q$ .

$27 q - 66 = 42$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $66$ إلى كلا المتعادلين.

$27 q = 42 + 66$

خطوة 3.4.2

أضف $42$ و $66$ .

$27 q = 108$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $27 q = 108$ على $27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $27 q = 108$ على $27$ .

$\frac{27 q}{27} = \frac{108}{27}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27 q}{27} = \frac{108}{27}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{108}{27}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $108$ على $27$ .

$q = 4$