الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, q, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$q$

خطوة 2

اضرب كل حد في $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ في $q$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $0.006 q = \frac{3000}{q} + 0.003 q$ في $q$ .

$0.006 q \cdot q = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل $q$ .

$0.006 (q \cdot q) = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $q$ في $q$ .

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$0.006 q^{2} = \frac{3000}{q} q + 0.003 q \cdot q$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q \cdot q$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $q$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

انقُل $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 (q \cdot q)$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $q$ في $q$ .

$0.006 q^{2} = 3000 + 0.003 q^{2}$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $0.003 q^{2}$ من كلا المتعادلين.

$0.006 q^{2} - 0.003 q^{2} = 3000$

خطوة 3.1.2

اطرح $0.003 q^{2}$ من $0.006 q^{2}$ .

$0.003 q^{2} = 3000$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $0.003 q^{2} = 3000$ على $0.003$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $0.003 q^{2} = 3000$ على $0.003$ .

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.003$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.003 q^{2}}{0.003} = \frac{3000}{0.003}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $q^{2}$ على $1$ .

$q^{2} = \frac{3000}{0.003}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $3000$ على $0.003$ .

$q^{2} = 1000000$

خطوة 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{1000000}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{1000000}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $1000000$ بالصيغة $1000^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{1000^{2}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$q = \pm 1000$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$q = 1000$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$q = - 1000$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$q = 1000, - 1000$