الرياضيات الأساسية الأمثلة

$2800 = 2300 {(1 + r)}^{5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$ .

$2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$ على $2300$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2300 {(1 + r)}^{5} = 2800$ على $2300$ .

$\frac{2300 {(1 + r)}^{5}}{2300} = \frac{2800}{2300}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2300$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2300 {(1 + r)}^{5}}{2300} = \frac{2800}{2300}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(1 + r)}^{5}$ على $1$ .

${(1 + r)}^{5} = \frac{2800}{2300}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2800$ و $2300$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $100$ من $2800$ .

${(1 + r)}^{5} = \frac{100 (28)}{2300}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $100$ من $2300$ .

${(1 + r)}^{5} = \frac{100 \cdot 28}{100 \cdot 23}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + r)}^{5} = \frac{100 \cdot 28}{100 \cdot 23}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + r)}^{5} = \frac{28}{23}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \sqrt[5]{\frac{28}{23}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[5]{\frac{28}{23}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{28}{23}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{4}}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[5]{28}}{\sqrt[5]{23}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{\sqrt[5]{23} {\sqrt[5]{23}}^{4}}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt[5]{23}$ إلى القوة $1$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{1} {\sqrt[5]{23}}^{4}}$

خطوة 4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{1 + 4}}$

خطوة 4.3.4

أضف $1$ و $4$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{\sqrt[5]{23}}^{5}}$

خطوة 4.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{23}}^{5}$ بالصيغة $23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{23}$ في صورة $23^{\frac{1}{5}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{{(23^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 4.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 4.3.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 4.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23^{1}}$

خطوة 4.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} {\sqrt[5]{23}}^{4}}{23}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{23}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{23^{4}}$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} \sqrt[5]{23^{4}}}{23}$

خطوة 4.4.2

ارفع $23$ إلى القوة $4$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28} \sqrt[5]{279841}}{23}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{28 \cdot 279841}}{23}$

خطوة 4.5.2

اضرب $28$ في $279841$ .

$1 + r = \frac{\sqrt[5]{7835548}}{23}$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$r = \frac{\sqrt[5]{7835548}}{23} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{\sqrt[5]{7835548}}{23} - 1$

الصيغة العشرية:

$r = 0.04012620 \dots$