الرياضيات الأساسية الأمثلة

$1 r (r + 1) = r + (r + 1) + 5$

خطوة 1

بسّط $1 r (r + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 1 r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

خطوة 1.2

اضرب $r$ في $1$ .

$r (r + 1) = r + r + 1 + 5$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$r \cdot r + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $r$ في $r$ .

$r^{2} + r \cdot 1 = r + r + 1 + 5$

خطوة 1.4.2

اضرب $r$ في $1$ .

$r^{2} + r = r + r + 1 + 5$

خطوة 2

بسّط $r + r + 1 + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $r$ و $r$ .

$r^{2} + r = 2 r + 1 + 5$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $5$ .

$r^{2} + r = 2 r + 6$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 r$ من كلا المتعادلين.

$r^{2} + r - 2 r = 6$

خطوة 3.2

اطرح $2 r$ من $r$ .

$r^{2} - r = 6$

خطوة 4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$r^{2} - r - 6 = 0$

خطوة 5

حلّل $r^{2} - r - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(r - 3) (r + 2) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$r - 3 = 0$

$r + 2 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $r - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $r - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r - 3 = 0$

خطوة 7.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$r = 3$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $r + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $r + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$r + 2 = 0$

خطوة 8.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$r = - 2$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(r - 3) (r + 2) = 0$ صحيحة.

$r = 3, - 2$