الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{5} r^{10} = 2^{15}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ على $r^{10}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ على $r^{10}$ .

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $r^{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $a^{5}$ على $1$ .

$a^{5} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ارفع $2$ إلى القوة $15$ .

$a^{5} = \frac{32768}{r^{10}}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$

خطوة 3

بسّط $\sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $32768$ بالصيغة $8^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{r^{10}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $r^{10}$ بالصيغة ${(r^{2})}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{8}{r^{2}})}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{{(\frac{8}{r^{2}})}^{5}}$

خطوة 3.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$a = \frac{8}{r^{2}}$