الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5^{y + 1} - 5^{y} = 8$ fory

خطوة 1

أخرِج عامل $5^{y}$ من العبارة.

$5^{y} (5 - 1)$

خطوة 2

اطرح $1$ من $5$ .

$5^{y} \cdot 4 = 8$

خطوة 3

انقُل $4$ إلى يسار $5^{y}$ .

$4 \cdot 5^{y} = 8$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 \cdot 5^{y} = 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 \cdot 5^{y} = 8$ على $4$ .

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot 5^{y}}{4} = \frac{8}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $5^{y}$ على $1$ .

$5^{y} = \frac{8}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$5^{y} = 2$

خطوة 5

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{y}) = \ln (2)$

خطوة 6

وسّع $\ln (5^{y})$ بنقل $y$ خارج اللوغاريتم.

$y \ln (5) = \ln (2)$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $y \ln (5) = \ln (2)$ على $\ln (5)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $y \ln (5) = \ln (2)$ على $\ln (5)$ .

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.43067655 \dots$