الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\log (q^{2} + 1) = 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (q^{2} + 1) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{1} = q^{2} + 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $q^{2} + 1 = 10^{1}$ .

$q^{2} + 1 = 10$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$q^{2} = 10 - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $10$ .

$q^{2} = 9$

خطوة 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$q = \pm 3$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$q = 3$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$q = - 3$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$q = 3, - 3$