الرياضيات الأساسية الأمثلة

- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}

$- 5 = \frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$ .

$\frac{Q - 20}{- 400} \cdot \frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}} = - 5$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب

$\frac{Q - 20}{- 400}$ في

$\frac{5800}{\frac{Q + 20}{2}}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

خطوة 2.2

اختزِل العبارة

$\frac{(Q - 20) \cdot 5800}{- 400 \frac{Q + 20}{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل

$200$ من

$(Q - 20) \cdot 5800$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{- 400 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل

$200$ من

$- 400 \frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{200 ((Q - 20) \cdot 29)}{200 (- 2 \frac{Q + 20}{2})} = - 5$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{- 2 \frac{Q + 20}{2}} = - 5$

خطوة 2.3

اجمع

$- 2$ و

$\frac{Q + 20}{2}$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}, 1$

خطوة 3.2.2

اختزِل العبارة

$\frac{- 2 (Q + 20)}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 2 (Q + 20)$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2}, 1$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج العامل

$2$ من

$2$ .

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}, 1$

خطوة 3.2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}, 1$

خطوة 3.2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (Q + 20)}{1}, 1$

خطوة 3.2.3

اقسِم

$- (Q + 20)$ على

$1$ .

$- (Q + 20), 1$

خطوة 3.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$- (Q + 20)$

خطوة 4

اضرب كل حد في

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ في

$- (Q + 20)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} = - 5$ في

$- (Q + 20)$ .

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (- (Q + 20)) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- 2 (Q + 20)}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.2

احذِف العامل المشترك لـ

$- 2$ و

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$- 2 (Q + 20)$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل

$2$ من

$2$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 (1)}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{2 (- (Q + 20))}{2 \cdot 1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{\frac{- (Q + 20)}{1}} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.2.2.4

اقسِم

$- (Q + 20)$ على

$1$ .

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ

$Q + 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في

$- \frac{(Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- (Q + 20)} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج العامل

$Q + 20$ من

$- (Q + 20)$ .

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{(Q + 20) \cdot - 1} (Q + 20) = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- (Q - 20) \cdot 29}{- 1} = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{(Q - 20) \cdot 29}{1} = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.5

اقسِم

$(Q - 20) \cdot 29$ على

$1$ .

$(Q - 20) \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$Q \cdot 29 - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

انقُل

$29$ إلى يسار

$Q$ .

$29 \cdot Q - 20 \cdot 29 = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.2.7.2

اضرب

$- 20$ في

$29$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- (Q + 20))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 1 \cdot 20)$

خطوة 4.3.2

اضرب

$- 1$ في

$20$ .

$29 Q - 580 = - 5 (- Q - 20)$

خطوة 4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$29 Q - 580 = - 5 (- Q) - 5 \cdot - 20$

خطوة 4.3.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اضرب

$- 1$ في

$- 5$ .

$29 Q - 580 = 5 Q - 5 \cdot - 20$

خطوة 4.3.4.2

اضرب

$- 5$ في

$- 20$ .

$29 Q - 580 = 5 Q + 100$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على

$Q$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح

$5 Q$ من كلا المتعادلين.

$29 Q - 580 - 5 Q = 100$

خطوة 5.1.2

اطرح

$5 Q$ من

$29 Q$ .

$24 Q - 580 = 100$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$Q$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف

$580$ إلى كلا المتعادلين.

$24 Q = 100 + 580$

خطوة 5.2.2

أضف

$100$ و

$580$ .

$24 Q = 680$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في

$24 Q = 680$ على

$24$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في

$24 Q = 680$ على

$24$ .

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{24 Q}{24} = \frac{680}{24}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم

$Q$ على

$1$ .

$Q = \frac{680}{24}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ

$680$ و

$24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

أخرِج العامل

$8$ من

$680$ .

$Q = \frac{8 (85)}{24}$

خطوة 5.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل

$8$ من

$24$ .

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$Q = \frac{8 \cdot 85}{8 \cdot 3}$

خطوة 5.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$Q = \frac{85}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$Q = \frac{85}{3}$

الصيغة العشرية:

$Q = 28.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$Q = 28 \frac{1}{3}$