الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s - 7 = \sqrt{14 s + 49}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\sqrt{14 s + 49} = s - 7$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{14 s + 49}}^{2} = {(s - 7)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14 s + 49}$ في صورة ${(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 7)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(14 s + 49)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(14 s + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(14 s + 49)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(14 s + 49)}^{1} = {(s - 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$14 s + 49 = {(s - 7)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(s - 7)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(s - 7)}^{2}$ بالصيغة $(s - 7) (s - 7)$ .

$14 s + 49 = (s - 7) (s - 7)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(s - 7) (s - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 s + 49 = s (s - 7) - 7 (s - 7)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$14 s + 49 = s \cdot s + s \cdot - 7 - 7 (s - 7)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 s + 49 = s \cdot s + s \cdot - 7 - 7 s - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $s$ في $s$ .

$14 s + 49 = s^{2} + s \cdot - 7 - 7 s - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $s$ .

$14 s + 49 = s^{2} - 7 \cdot s - 7 s - 7 \cdot - 7$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$14 s + 49 = s^{2} - 7 s - 7 s + 49$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $7 s$ من $- 7 s$ .

$14 s + 49 = s^{2} - 14 s + 49$

خطوة 4

أوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $s$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$s^{2} - 14 s + 49 = 14 s + 49$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $s$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $14 s$ من كلا المتعادلين.

$s^{2} - 14 s + 49 - 14 s = 49$

خطوة 4.2.2

اطرح $14 s$ من $- 14 s$ .

$s^{2} - 28 s + 49 = 49$

خطوة 4.3

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$s^{2} - 28 s + 49 - 49 = 0$

خطوة 4.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $s^{2} - 28 s + 49 - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $49$ من $49$ .

$s^{2} - 28 s + 0 = 0$

خطوة 4.4.2

أضف $s^{2} - 28 s$ و $0$ .

$s^{2} - 28 s = 0$

خطوة 4.5

أخرِج العامل $s$ من $s^{2} - 28 s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $s$ من $s^{2}$ .

$s \cdot s - 28 s = 0$

خطوة 4.5.2

أخرِج العامل $s$ من $- 28 s$ .

$s \cdot s + s \cdot - 28 = 0$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $s$ من $s \cdot s + s \cdot - 28$ .

$s (s - 28) = 0$

خطوة 4.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$s = 0$

$s - 28 = 0$

خطوة 4.7

عيّن قيمة $s$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$s = 0$

خطوة 4.8

عيّن قيمة العبارة $s - 28$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

عيّن قيمة $s - 28$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$s - 28 = 0$

خطوة 4.8.2

أضف $28$ إلى كلا المتعادلين.

$s = 28$

خطوة 4.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $s (s - 28) = 0$ صحيحة.

$s = 0, 28$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $s - 7 = \sqrt{14 s + 49}$ صحيحة.

$s = 28$