الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s = 45 \sqrt{\frac{150}{100}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $150$ و $100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $50$ من $150$ .

$s = 45 \sqrt{\frac{50 (3)}{100}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $50$ من $100$ .

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$s = 45 \sqrt{\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$s = 45 \sqrt{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$s = 45 \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$s = 45 \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$s = 45 \frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 6

اجمع $45$ و $\frac{\sqrt{6}}{2}$ .

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \frac{45 \sqrt{6}}{2}$

الصيغة العشرية:

$s = 55.11351921 \dots$