الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(s + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = r^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(s + a)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(y + b)}^{2} = r^{2} - {(s + a)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + b = \pm \sqrt{r^{2} - {(s + a)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{r^{2} - {(s + a)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = r$ و $b = s + a$ .

$y + b = \pm \sqrt{(r + s + a) (r - (s + a))}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y + b = \pm \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y + b = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

خطوة 4.2

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y + b = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

خطوة 4.4

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$