الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(s - 2) (s - 9) = 4$

خطوة 1

بسّط $(s - 2) (s - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(s - 2) (s - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $s$ في $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

خطوة 1.2.1.2

انقُل $- 9$ إلى يسار $s$ .

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 9$ .

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

خطوة 1.2.2

اطرح $2 s$ من $- 9 s$ .

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $4$ من $18$ .

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 11$ و $c = 14$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $s$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 11$ إلى القوة $2$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $14$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.3

اطرح $56$ من $121$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

الصيغة العشرية:

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$