الرياضيات الأساسية الأمثلة

$7250 = 5100 {(1 + R)}^{120}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ .

$5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ على $5100$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $5100 {(1 + R)}^{120} = 7250$ على $5100$ .

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5100 {(1 + R)}^{120}}{5100} = \frac{7250}{5100}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${(1 + R)}^{120}$ على $1$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{7250}{5100}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $7250$ و $5100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $50$ من $7250$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 (145)}{5100}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $50$ من $5100$ .

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(1 + R)}^{120} = \frac{50 \cdot 145}{50 \cdot 102}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(1 + R)}^{120} = \frac{145}{102}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + R = \pm \sqrt[120]{\frac{145}{102}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[120]{\frac{145}{102}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$ .

$1 + R = \pm \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$1 + R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

خطوة 5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$1 + R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}}$

خطوة 5.4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$R = - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$R = \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1, - \frac{\sqrt[120]{145}}{\sqrt[120]{102}} - 1$

الصيغة العشرية:

$R = 0.00293564 \dots, - 2.00293564 \dots$