الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $P$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (1 - P)} = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (1 - P) = - 0.0033 - 0.0051 \cdot 60$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60} = 1 - P$

خطوة 3

أوجِد قيمة $P$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$

خطوة 3.2

بسّط $e^{- 0.0033 - 0.0051 \cdot 60}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 0.0051$ في $60$ .

$1 - P = e^{- 0.0033 - 0.306}$

خطوة 3.2.2

اطرح $0.306$ من $- 0.0033$ .

$1 - P = e^{- 0.3093}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - P = \frac{1}{e^{0.3093}}$

خطوة 3.3

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- P = \frac{1}{e^{0.3093}} - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- P}{- 1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{P}{1} = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $P$ على $1$ .

$P = \frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{1}{e^{0.3093}}}{- 1}$ .

$P = - 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{1}{e^{0.3093}}$ بالصيغة $- \frac{1}{e^{0.3093}}$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 3.4.3.1.3

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$P = - \frac{1}{e^{0.3093}} + 1$

الصيغة العشرية:

$P = 0.26603945 \dots$