الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6) = \frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2

بسّط $\frac{11}{5} t - \frac{t + 6}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{11}{5}$ و $t$ .

$\frac{11 t}{5} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{11 t}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{11 t}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{10} - \frac{t + 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $11$ .

$\frac{22 t - (t + 6)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{22 t - t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.5.4

اطرح $t$ من $22 t$ .

$\frac{21 t - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.5.5

أخرِج العامل $3$ من $21 t - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.5.1

أخرِج العامل $3$ من $21 t$ .

$\frac{3 (7 t) - 6}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.5.5.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (7 t) + 3 (- 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 2.5.5.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (7 t) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{5} \cdot (4 t - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{1}{5} (4 t) + \frac{1}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{5} (4 t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4}{5} t + \frac{1}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.2.2

اجمع $\frac{4}{5}$ و $t$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 6$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $- 6$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} + \frac{- 6}{5}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} = \frac{4 t}{5} - \frac{6}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{4 t}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{4 t}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t}{5} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{4 t}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{5 \cdot 2} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{3 (7 t - 2)}{10} - \frac{4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (7 t - 2) - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (7 t) + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.5.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{21 t + 3 \cdot - 2 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.5.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{21 t - 6 - 4 t \cdot 2}{10} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.5.4

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{21 t - 6 - 8 t}{10} = - \frac{6}{5}$

خطوة 4.5.5

اطرح $8 t$ من $21 t$ .

$\frac{13 t - 6}{10} = - \frac{6}{5}$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $10$ .

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 t - 6}{10} \cdot 10 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13 t - 6 = - \frac{6}{5} \cdot 10$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{6}{5} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{5}$ إلى بسط الكسر.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot 10$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 (2))$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$13 t - 6 = \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$13 t - 6 = - 6 \cdot 2$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$13 t - 6 = - 12$

خطوة 7

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$13 t = - 12 + 6$

خطوة 7.1.2

أضف $- 12$ و $6$ .

$13 t = - 6$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $13 t = - 6$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $13 t = - 6$ على $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 6}{13}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 6}{13}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{6}{13}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{6}{13}$

الصيغة العشرية:

$t = - 0.\overline{461538}$