الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 3 \sqrt{2 v} = 18$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 3 \sqrt{2 v})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 v}$ في صورة ${(2 v)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(- 3 {(2 v)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 v$ .

${(- 3 (2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 3)}^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \cdot 2^{1} {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$9 \cdot 2 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $9$ في $2$ .

$18 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$18 v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$18 v^{1} = 18^{2}$

خطوة 2.2.1.8

بسّط.

$18 v = 18^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $18$ إلى القوة $2$ .

$18 v = 324$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $18 v = 324$ على $18$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $18 v = 324$ على $18$ .

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 v}{18} = \frac{324}{18}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{324}{18}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $324$ على $18$ .

$v = 18$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $- 3 \sqrt{2 v} = 18$ صحيحة.

$لا يوجد حل$