الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(5 v - 3)}^{2} = 50$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 v - 3 = \pm \sqrt{50}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{50}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$5 v - 3 = \pm \sqrt{25 (2)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 v - 3 = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 v - 3 = \pm 5 \sqrt{2}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$5 v - 3 = 5 \sqrt{2}$

خطوة 3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$5 v = 5 \sqrt{2} + 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 v = 5 \sqrt{2} + 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 v = 5 \sqrt{2} + 3$ على $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 v}{5} = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.3.3.1.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$5 v - 3 = - 5 \sqrt{2}$

خطوة 3.5

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $5 v = - 5 \sqrt{2} + 3$ على $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{- 5 \sqrt{2}}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 5 \sqrt{2}$ .

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.6.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5 (1)} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.6.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$v = \frac{5 (- \sqrt{2})}{5 \cdot 1} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.6.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$v = \frac{- \sqrt{2}}{1} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.6.3.1.2.4

اقسِم $- \sqrt{2}$ على $1$ .

$v = - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}, - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \sqrt{2} + \frac{3}{5}, - \sqrt{2} + \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$v = 2.01421356 \dots, - 0.81421356 \dots$