الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{1}{64})}^{3 v - 2} = 16^{2 v + 1}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{64}$ .

$\frac{1^{3 v - 2}}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{64^{3 v - 2}} = 16^{2 v + 1}$

خطوة 3

انقُل $64^{3 v - 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$64^{- (3 v - 2)} = 16^{2 v + 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$4^{3 (- (3 v - 2))} = 4^{2 (2 v + 1)}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 (- (3 v - 2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (- (3 v - 2)) = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- (3 v) - - 2) = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 (- 3 v - - 2) = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$3 (- 3 v + 2) = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- 3 v) + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

اضرب $- 3$ في $3$ .

$- 9 v + 3 \cdot 2 = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- 9 v + 6 = 2 (2 v + 1)$

خطوة 6.2

بسّط $2 (2 v + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 v + 6 = 2 (2 v) + 2 \cdot 1$

خطوة 6.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2 \cdot 1$

خطوة 6.2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

$- 9 v + 6 = 4 v + 2$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اطرح $4 v$ من كلا المتعادلين.

$- 9 v + 6 - 4 v = 2$

خطوة 6.3.2

اطرح $4 v$ من $- 9 v$ .

$- 13 v + 6 = 2$

خطوة 6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- 13 v = 2 - 6$

خطوة 6.4.2

اطرح $6$ من $2$ .

$- 13 v = - 4$

خطوة 6.5

اقسِم كل حد في $- 13 v = - 4$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اقسِم كل حد في $- 13 v = - 4$ على $- 13$ .

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

خطوة 6.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 v}{- 13} = \frac{- 4}{- 13}$

خطوة 6.5.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{- 4}{- 13}$

خطوة 6.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$v = \frac{4}{13}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{4}{13}$

الصيغة العشرية:

$v = 0.\overline{307692}$