الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s = - 16 t^{2} + 1004$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 1004 = s$ .

$- 16 t^{2} + 1004 = s$

خطوة 2

اطرح $1004$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} = s - 1004$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = s - 1004$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 16 t^{2} = s - 1004$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $t^{2}$ على $1$ .

$t^{2} = \frac{s}{- 16} + \frac{- 1004}{- 16}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 1004}{- 16}$

خطوة 3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 1004$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 1004$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 (251)}{- 16}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 16$ .

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{- 4 \cdot 251}{- 4 \cdot 4}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} = - \frac{s}{16} + \frac{251}{4}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $\frac{251}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251}{4} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 5.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{251}{4}$ في $\frac{4}{4}$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{4 \cdot 4}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $4$ في $4$ .

$t = \pm \sqrt{- \frac{s}{16} + \frac{251 \cdot 4}{16}}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 251 \cdot 4}{16}}$

خطوة 5.4

اضرب $251$ في $4$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{- s + 1004}{16}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $\frac{- s + 1004}{16}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $- s + 1004$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{16}}$

خطوة 5.5.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $4^{2}$ من $16$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.5.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} (- s + 1004)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (- s + 1004)}$

خطوة 5.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \pm \frac{1}{4} \sqrt{- s + 1004}$

خطوة 5.7

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\sqrt{- s + 1004}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$

$t = - \frac{\sqrt{- s + 1004}}{4}$