الرياضيات الأساسية الأمثلة

$m = y^{2} - y$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $y^{2} - y = m$ .

$y^{2} - y = m$

خطوة 2

اطرح $m$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - y - m = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - m$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- m))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 m$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 m))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- - 1 - (- 4 \cdot 1 m)$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 m))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 m)}}{2}$