الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 9 x + 8 i = - 54 + (16 y) i$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$ .

$- 54 + 16 y i = - 9 x + 8 i$

خطوة 2

أضف $54$ إلى كلا المتعادلين.

$16 y i = - 9 x + 8 i + 54$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ على $16 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $16 y i = - 9 x + 8 i + 54$ على $16 i$ .

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 y i}{16 i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y i}{i} = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 9 x}{16 i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 9 x}{16 i}$ في مرافق $16 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{- 9 x}{16 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i i} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i)} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 (i^{1} i^{1})} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{1 + 1}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 i^{2}} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{16 \cdot - 1} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $16$ في $- 1$ .

$y = \frac{- 9 x i}{- 16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.4

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1

أخرِج العامل $8$ من $8 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{16 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 (i)}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{8 i}{8 (2 i)} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{i}{2 i} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{54}{16 i}$

خطوة 3.3.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $54$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $54$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{16 i}$

خطوة 3.3.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16 i$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 (27)}{2 (8 i)}$

خطوة 3.3.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 27}{2 (8 i)}$

خطوة 3.3.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i}$

خطوة 3.3.1.8

اضرب بسط وقاسم $\frac{27}{8 i}$ في مرافق $8 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27}{8 i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3.3.1.9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.1

اجمع.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i i}$

خطوة 3.3.1.9.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.9.2.1

أضف الأقواس.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i i)}$

خطوة 3.3.1.9.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i)}$

خطوة 3.3.1.9.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 3.3.1.9.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.1.9.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 i^{2}}$

خطوة 3.3.1.9.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{8 \cdot - 1}$

خطوة 3.3.1.10

اضرب $8$ في $- 1$ .

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} + \frac{27 i}{- 8}$

خطوة 3.3.1.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{9 x i}{16} + \frac{1}{2} - \frac{27 i}{8}$