الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y = \frac{20 \ln (3)}{\ln (75) - \ln (45)}$

خطوة 1

بسّط $20 \ln (3)$ بنقل $20$ داخل اللوغاريتم.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (75) - \ln (45)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{75}{45})}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $75$ و $45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $15$ من $75$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 (5)}{45})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $15$ من $45$ .

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 3})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{\ln (3^{20})}{\ln (\frac{5}{3})}$

خطوة 3

ارفع $3$ إلى القوة $20$ .

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\ln (3486784401)}{\ln (\frac{5}{3})}$

الصيغة العشرية:

$y = 43.01320206 \dots$