الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9875 = \frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$ .

$\frac{35}{5} \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم $35$ على $5$ .

$7 \cdot {(1 + 5)}^{12 \cdot y} - 1 = 9875$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $5$ .

$7 \cdot 6^{12 y} - 1 = 9875$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$7 \cdot 6^{12 y} = 9875 + 1$

خطوة 3.2

أضف $9875$ و $1$ .

$7 \cdot 6^{12 y} = 9876$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $7 \cdot 6^{12 y} = 9876$ على $7$ .

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot 6^{12 y}}{7} = \frac{9876}{7}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $6^{12 y}$ على $1$ .

$6^{12 y} = \frac{9876}{7}$

خطوة 5

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (6^{12 y}) = \ln (\frac{9876}{7})$

خطوة 6

وسّع $\ln (6^{12 y})$ بنقل $12 y$ خارج اللوغاريتم.

$12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ على $12 \ln (6)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $12 y \ln (6) = \ln (\frac{9876}{7})$ على $12 \ln (6)$ .

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 y \ln (6)}{12 \ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

خطوة 7.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

خطوة 7.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{\ln (\frac{9876}{7})}{12 \ln (6)}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.33728265 \dots$