الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- 7 y = 5 y^{2} + 2$

خطوة 1

اطرح $5 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y - 5 y^{2} = 2$

خطوة 2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 7 y - 5 y^{2} - 2 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 y - 5 y^{2} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $- 7 y$ و $- 5 y^{2}$ .

$- 5 y^{2} - 7 y - 2 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 y^{2}$ .

$- (5 y^{2}) - 7 y - 2 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 7 y$ .

$- (5 y^{2}) - (7 y) - 2 = 0$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$- (5 y^{2}) - (7 y) - 1 \cdot 2 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y^{2}) - (7 y)$ .

$- (5 y^{2} + 7 y) - 1 \cdot 2 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (5 y^{2} + 7 y) - 1 (2)$ .

$- (5 y^{2} + 7 y + 2) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 2 = 10$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$- (5 y^{2} + 7 (y) + 2) = 0$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $2$ زائد $5$

$- (5 y^{2} + (2 + 5) y + 2) = 0$

خطوة 3.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 y^{2} + 2 y + 5 y + 2) = 0$

خطوة 3.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((5 y^{2} + 2 y) + 5 y + 2) = 0$

خطوة 3.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (y (5 y + 2) + 1 (5 y + 2)) = 0$

خطوة 3.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 y + 2$ .

$- ((5 y + 2) (y + 1)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (5 y + 2) (y + 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 y + 2 = 0$

$y + 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $5 y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $5 y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 y + 2 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $y$ في $5 y + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$5 y = - 2$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $5 y = - 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 2$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 2}{5}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 2}{5}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 2}{5}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2}{5}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $y + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $y + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 1 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - 1$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (5 y + 2) (y + 1) = 0$ صحيحة.

$y = - \frac{2}{5}, - 1$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{2}{5}, - 1$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.4, - 1$