الرياضيات الأساسية الأمثلة

$7 y^{2} + 9 y - 60 = 20$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$7 y^{2} + 9 y - 60 - 20 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $20$ من $- 60$ .

$7 y^{2} + 9 y - 80 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = 9$ و $c = - 80$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 80)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 7 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot - 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 28 \cdot - 80}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 28$ في $- 80$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 2240}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.1.3

أضف $81$ و $2240$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{2 \cdot 7}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $7$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{2321}}{14}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{9 - \sqrt{2321}}{14}, - \frac{9 + \sqrt{2321}}{14}$

الصيغة العشرية:

$y = 2.79833984 \dots, - 4.08405413 \dots$