الرياضيات الأساسية الأمثلة

 $\begin{array}{r} h = & 5 \\ l = & 3 \\ w = & 4 \end{array}$

خطوة 1

المساحة المسطحة لهرم تساوي مجموع مساحات أوجه الهرم الجانبية. وتبلغ مساحة قاعدة الهرم $l w$ ، ويمثل كل من $s_{l}$ و $s_{w}$ الارتفاع الجانبي على الطول والارتفاع الجانبي على العرض.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

خطوة 2

عوّض بقيم الطول $l = 3$ والعرض $w = 4$ والارتفاع $h = 5$ في قاعدة المساحة المسطحة لهرم.

$3 \cdot 4 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(5)}^{2}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 25} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.6

لكتابة $25$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 25 \cdot \frac{4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع $25$ و $\frac{4}{4}$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{25 \cdot 4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 25 \cdot 4}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

اضرب $25$ في $4$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{9 + 100}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.9.2

أضف $9$ و $100$ .

$12 + 4 \cdot \sqrt{\frac{109}{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{109}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{109}}{\sqrt{4}}$ .

$12 + 4 \cdot \frac{\sqrt{109}}{\sqrt{4}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.11.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$12 + 4 \cdot \frac{\sqrt{109}}{\sqrt{2^{2}}} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.11.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$12 + 4 \cdot \frac{\sqrt{109}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.12.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$12 + 2 (2) \cdot \frac{\sqrt{109}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.12.2

ألغِ العامل المشترك.

$12 + 2 \cdot 2 \cdot \frac{\sqrt{109}}{2} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.12.3

أعِد كتابة العبارة.

$12 + 2 \cdot \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{4}{2})}^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.13

اقسِم $4$ على $2$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{2^{2} + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.14

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{4 + {(5)}^{2}}$

خطوة 3.15

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \cdot \sqrt{4 + 25}$

خطوة 3.16

أضف $4$ و $25$ .

$12 + 2 \sqrt{109} + 3 \sqrt{29}$

خطوة 4

احسب الحل التقريبي للمراتب العشرية $4$ .

$49.0361$